読者の皆様へ

お礼とお願い

この度、初等数学79号を無事発行できました。これもひとえに、読者の皆様のご理解と温かいお力添えのおかげと感謝申し上げます。

ご存知のように本誌は読者の方々の誌代 ～ 一部1000円 ～ によって運営しております。印刷代、送料、通信費等極力節約して参りました。しかし、経費高騰や送料の増加等、初等数学の経理も逼迫しつつあります。初等数学誌発行継続の為、是非誌代をお振込み頂くようお願い申し上げます。また、引き続き５回連続未納の方は購読辞退と判断し送付を中止、とさせて下さい。読者の皆様方のご協力をお願い申し上げます。

お知らせ

初等数学第80号の課題締切は、2016年10月28日(金)、原稿締切は、2016年11月25日(金)、発行は2016年12月下旬の予定です。

送り先はいずれも、〒801-0856　北九州市門司区浜町5-25-901 松田康雄　です。

原稿のお願い

１．用紙の大きさはＢ５版で、上下左右を2cmずつ空けて下さい。

１行は40字詰め、１頁は38～40行を基準にして下さい。

また、原稿は原則として５頁以内でお願いします。

２．参考文献は本文の最後に、 ［１］ ･････

　 　　　　　　　　　　　　　［２］ ･････ のように書いて下さい。

３．その後に、提出年月日、勤務先、メールアドレス、英語題名等を書いて下さい。

お詫び

　初等数学78号の英語題名

「One examination about the soapfilm of a regular tetrahedron」Masashi Okamoto は

「One examination about the area of the soap film of a regular tetrahedron」Masashi Okamoto の誤りでした。訂正してお詫び申し上げます。

　今回、頁数の関係から、ご投稿論文の一部を次号以降の掲載とさせて頂きました。

（松田康雄）

ISSN 1345-739X　

初 等 数 学

第79号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　2016年8月号 千日紅号

巻頭言　高校１年時の数学・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　白坂　繁　1 連　載　和算講座　第42回・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　   米光　丁　2 　　　　えうれか　26 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　轟　寿男  7

　　　　グラフ理論への誘い(17)　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　仁平　政一  13 研　究　九州大学入試2015・・・・・・・・・・・・。・・・・・・・・・・・・・ 池田　和正　17

　　　　直線 ～と傾きとの関係 ～ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 伊藤　亘央 21

　　　　直線のベクトル方程式についての拡張・・・・・・・・・・・・・・・・・ 伊藤　亘央　24

　　　　円の接点に関する定理 (8)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・  上野堂宏昭　26

　　　　フェルマーの最終定理の考察 (17) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　川崎　敬　30

　　　　安島直円が導いた累円径漸化式の一般解とその応用(1)・・・・・・・・・・・木下　宙　35

　　　　 級数の和と定積分 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・   熊野　充博　41

　　　　Golden number and an angle bisector of a triangle ・・・・・・・・・・・・・・・・・　

　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・  Makoto Ishibashi , Masanori Kozaki　46

　　　　「1/7楕円」とMidy の定理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 斎木　清治 52

　　　　第78号の高木レポートについて・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・斎木　清治 54

　　　　整数問題で幻惑 Ⅱ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　繁木　伸孝 56

　　　　漢文訓読の数学 (5)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・島野 達雄 59 

　　　　Gauss和へ初等的挑戦 Ⅳ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・  下林山　稔 64

　　　　足しても、引いても・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・白坂　繁 69

　　　　階段の昇り方 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 白坂　繁 70

　　　　クラメルの公式を用いた行列式の因数分解・・・・・・・・・・・・・・・ 高木　和久 72

　　　　デカルトの円定理の証明法について・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 時岡　郁夫 77

　　　　積分について・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 宮地　 俊彦 81

　　　　第78号に関連して・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 西山　輝夫 86

　　　　とびとびの数列・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 松田　康雄 88

　　　　「交わらない２円」の謎に挑む・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 横田　捷宏 91

　　　　窓に吹く風など・・・別解の追加・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 横田　捷宏 96

数学教育　1次不定方程式の特殊解の求め方・・・・・・・・・・・・・・・・・・　 中原 克芳 98 

　　　　　窓に吹く風－つぶやき数学教育（8）－直角三角形の問題－ ・・・ 山下昭、宮地俊彦 102

課題解説　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・木下宙、宮地俊彦 107

課 題　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・池田和正、伊藤亘央、仁平政一、横田捷宏112

読者の皆様へ　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 114

初等数学79号　課 題

79-1　　　　　　　　　　                               　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　池田和正

問題

あるテレビ局が3月1日午前9時に一斉に世論調査を行い100人の労働 者から回答を得た。A首相を支持する人は，2015年の調査では，正規労働者が50％， 非正規労働者20％であった．2016年の調査では，A首相を支持する人は，正規労 働者60％，非正規労働者30％になった。この結果，夜のニュースでアナウンサー は「労働者の支持率は10％上昇」という原稿を読んだ。

（1）この報道は正しいかを直感で判断してください。
（2）実は，テレビ局の社長がA首相と懇意であり，意図的に世論操作をした。 実際の労働者全体の支持率は2016年の方が5％低い!! 2015年の調査で回答した正規労働者が75人であるとすると，2016年に回答 した正規労働は何人か。　　　

出典　有名なシンプソンのパラドックスです。

79-2　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　伊藤亘央

問題

実係数の１次関数 について、関数列 を次のように定める。

(1) １次関数 について、２直線 の交点の 座標を求めよ。 

(2) と軸とで囲まれた図形が面積３の直角二等辺三角 形になるとき、を求めよ。

79-3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　仁平政一

問題

関数は閉区間 で連続とする。区間での最小値、最 大値をそれぞれとするとき、ならば

が成り立つことを証明せよ。

79-4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　横田捷宏

問題

平行四辺形で2辺の長さの比が対角線の長さの比と等しいものを「等比 平行四辺形」、2辺の交角が対角線の交角と等しいものを「等角平行四辺形」と するとき、次のことを示せ。 

(1) 等比平行四辺形と等比平行四辺形は同一のものである。 

(2) この平行四辺形の2辺の長さを、交角をとすると、

(3) この平行四辺形の2辺の長さの比の値がとりうる範囲を求めよ。

解答・ヒントを求む 

小林保雄

を満たす正の整数の組をすべて求めよ。 

コメント

のみだと予想しています。

のような数は10 進法ではこれのみだろうと思ったからです。

課題・解答・ヒントを求むの送り先  

松田康雄

自宅住所：〒801-0856　北九州市門司区浜町5-25-901

Tel.Fax. 093-331-7238

メール：y4-matsuda@mti.biglobe.ne.jp